Förmodligen helt enkelt att handtagsvärmarna drar mer ström än vad lysspolen orkar ge. Varvräknaren matas också från lysspolen och får därmed också problem när spänningen sjunker för mycket.
Kolla förresten att du inte har för stark strålkastarlampa, det ska vara en standard H4, 60/55 W!
Om problemet har dykt upp "av sig självt" så kan orsaken vara att lysspolen brukar vara lindad med flera parallella trådar. Om det är avbrott i någon av dem så blir spänningsfallet för stort. En klassisk orsak till det felet är om startapparaten har havererat så att det har sprutat fjädrar och smådelar kring svänghjulet, någon liten pryl kan leta sig in innanför svänghjulet och skrapa sönder spolarna.
En sak du ev kan göra för att minska handtagsvärmarnas strömförbrukning är att se till att koppla värmeelementen i serie, inte parallellt.